quinta-feira, janeiro 21, 2010

CI 555 - Parte 2

Vamos ver neste post como usar o 555 nas suas duas aplicações mais comuns: como mono-estável e como oscilador.

Mono-Estável

Um mono-estável é um circuito que possui apenas um estado estável. No circuito abaixo o estado estável corresponde à saída em nível baixo. Um pulso negativo na entrada TRIG faz com que a saída fique um certo tempo no nível alto e depois retorne ao nível baixo (gerando assim um pulso).

O tempo que a saída permanece em nível alto é determinado pelo produto RC (o tempo de carga do capacitor C é exponencial):

t = ln(3).R.C

Podemos usar esta fórmula com t, R e C medidos em segundos, ohms e farads ou, por exemplo, em milisegundos, quilo-ohms e microfarads.

Ao projetar um circuito mono-estável com o 555 normalmente queremos um tempo t, fixamos um valor para o C e calculamos o R correspondente:

R = t / (ln(3).C)

Como dito acima, o pulso na entrada TRG deve ser negativo. Isto significa que normalmente esta entrada deve estar em um nível alto (acima de 1/3 Vcc) e deve ficar um tempo em nível baixo (abaixo de 1/3 Vcc). Além disso, este tempo precisa ser menor que o tempo do mono-estável. Uma forma de obter isso quando o trigger está conectado a uma chave (por exemplo) é colocar mais um par resistor capacitor para definir a duração do trigger:
Normalmente a chave está conectada a Vcc, a entrada TRG está em nível alto e o capacitor está descarregado. Ao conectar a chave na terra, o capacitor se comporta inicialmente como um curto, colocando em zero a tensão em TRG. À medida que o capacitor for carregado a tensão em TRG vai subindo. A largura do pulso corresponde ao tempo para esta tensão atingir 1/3 Vcc que é ln(1,5)RC.

Oscilador

Ao operar como um oscilador a saída do 555 muda continuamente entre os estados alto e baixo. Isto é feito conectando a entrada TRG ao capacitor de temporização:

Os resistores R1 e R2 e o capacitor C definem os tempos no estado alto e no estado baixo (com as mesmas unidades que antes):

tA = ln(2).(R1+R2).C
tB = ln(2).R2.C

Uma observação importante é que o tempo no estado alto é sempre maior que o tempo no estado baixo (não tente fazer R1 = 0, o pino DIS tentará ligar Vcc ao terra). Não é possível gerar uma onda realmente quadrada (mas se R1 for bem menor que R2 você chegará perto).

Das formulas acima é fácil deduzir a frequência em função de R1, R2 e C:

f = 1 / (tA+tB) = 1 / (ln(2).(R1+2R2).C

Se tA e tB estiverem em segundos, f estará em Hertz; se tA e tB estiverem em milissegundos, f estará em quilohertz.

Novamente, costumamos usar as fórmulas ao contrário quando projetamos um circuito. Para obter os resistores R1 e R2 que fornecem os tempos tA e tB quando usados com o capacitor C:

R2 = tB / (ln(2).C)
R1 = tA / (ln(2).C) - R2

Se você obter um resistor R1 negativo é porque tentou getar tB maior que tA.

4 comentários:

William disse...

Ficou legal e bem explicado!

Idéia prática:

Mostre um cálculo usando um potenciômetro para variar a freqüência!

Daí você joga um led na saída[ou um contador, como o 4017, cheio de leds] e impressiona a garotada *-*

Daniel Quadros disse...

William, em uma das partes futuras pretendo mostrar o uso do 555 para gerar um sinal PWM e controlar um servomotor.

Sx =] disse...

ola Daniel, desculpe a minha ignorância mas eu nunca tinha visto a formula do 555 com a incógnita "ln". O que ela siginifica?

Daniel Quadros disse...

Do ponto de vista matemático, ln(x) indica o "logarítmo neperiano" do número x, ou seja o valor que você deve usar como expoente para a constante 'e' para obter x. Em outras palavras, 'e' elevado a ln(x) é igual a x.

Tentando traduzir em algo mais prático, a tensão em um capacitor que está se carregando ou descarregando segue uma curva exponencial: Vc=V(1-e^(-t/RC). Ao resolver esta equação para obter o tempo surge o ln.

No caso do 555, desejamos saber quanto tempo demora para a tensão no capacitor subir até 2/3Vcc ou cair até 1/2Vcc, o que resulta nas fórmulas apresentadas.

Com frequência as fórmulas do 55 são apresentadas substituindo ln(3) por 1,1 ln(2) por 0,7 e ln(1,5)por 0,4.